Guía Momento de inercia y Momento Angular

1.       Calcula el momento angular de una de las ruedas de una bicicleta de 35 cm de radio y de 3 kg de masa, si gira con una frecuencia de 6 Hz. (Para el momento de inercia, debes considerar la rueda como un aro y π = 3)

2.       Un disco sólido uniforme de 80 cm de radio y 7 kg de masa tiene un período de rotación de 5 s respecto de un eje que pasa por su centro, en forma perpendicular al plano que contiene al disco. Si su momento de inercia es I = MR²/2, ¿cuál será la magnitud del momento angular? (considere π = 3)

3.       Una partícula de masa m describe un movimiento circunferencial uniforme de radio R y con un momento de inercia I₁. Una segunda partícula de masa m/2 también gira, pero describiendo un radio 2R. Si su momento de inercia es I₂ ¿Cuál es la relación entre los momentos de inercia de ambas partículas?

4.      La Tierra es una masa puntual que gira alrededor del Sol en una órbita aproximadamente circunferencial. Si la distancia entre el Sol y la Tierra disminuyera en una tercera parte, ¿Cuántos días tendría el nuevo año? Considera los siguientes datos: masa terrestre es igual a 5,97x10²⁴ kg y distancia Tierra-Sol es 1,5x10¹¹ m.

5.       Respecto del ejercicio anterior, ¿a qué distancia debería orbitar la Tierra al Sol, para que los años durasen 650 días?

6.       Un cuerpo de masa 5 kg se mueve con MCU realiza 2 vueltas en 5 segundos. Calcular el momento angular si la órbita que describe es de radio 1 m. (Considere π = 3)
 

7.       Cuatro masas dispuestas en los vértices de un cuadrado giran alrededor de un eje, ubicado al centro del cuadrado. La diagonal del cuadrado mide 2 m. Si las masas son de 1, 2, 3 y 4 kg cada una, respectivamente, calcular el momento de inercia respecto al centro del cuadrado.

8.       Tres masas de 2, 4 y 6 kg están dispuestas en los vértices de un triángulo equilátero de lado 2raiz(3) m. ¿Cuál es el momento de inercia total generado por ellas al girar en torno al eje perpendicular a la página que pasa por el centro del triángulo?

9.       Una persona se encuentra sobre una plataforma con libertad de girar. Con sus brazos extendidos gira a 0,25 rad/s, pero cuando los contrae hacia él, su momento de inercia disminuye a la cuarta parte, entonces ¿a qué velocidad angular está girando en esa posición?

10.   Un disco de radio 1 m gira en torno a un eje con velocidad angular 10 π rad/s, tiene un momento angular de 300 kg m²/s, ¿cuál es la masa del disco? (considere π = 3)

11.   La figura muestra un disco con momento de inercia I₁ = 20 kg m² que gira libremente con una rapidez angular ω₁ = 3 rad/s, cuando se deja caer sobre él un segundo disco que no gira, cuyo momento de inercia es I₂ = 5 kg m². Los dos giran después como una unidad, calcularla rapidez angular final.