GUÍA POTENCIAL Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

1.       Considere un punto situado a una distancia r de una carga puntual positiva Q. Siendo V el valor del potencial establecido por Q en este punto responda:

a.       Cuando r se duplica, ¿cuántas veces se vuelve menor el potencial V?

b.      ¿Y si se triplica el valor de r?

c.       Ahora trace un croquis que ilustre la gráfica de V x r ¿Cómo se denomina esta curva?

2.       La carga puntual Q que se muestra en la figura, vale Q = 3 µC, y las distancias de los puntos A y B a esta carga son r_A = 15 cm y r_B = 45 cm. Suponga que la carga está en el aire y determine:

 

a.       El potencial en A.

b.      El potencial en B.

c.       La diferencia de potencial V_AB.

3.       Considere las cargas puntuales Q₁ y Q₂, ambas con valor igual a 5 µC, pero con signos contrarios.

a.       ¿Cuál es el potencial V₁ que Q₁ establece en P?

b.      ¿Cuál es el potencial V₂ que Q₂ establece en P?

c.       Entonces, ¿Cuál es el valor del potencial V en el punto P?

4.       La figura de este ejercicio representa una esfera metálica electrizada, en equilibrio electrostático. Considerando los P y P’, responda:

a.       ¿Cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico en P?

b.      ¿el potencial en P es nulo o diferente de cero?

c.       ¿y la diferencia de potencial P y P’ es nula o diferente de cero?

5.       Suponga que el valor de la carga en la esfera del ejercicio anterior es Q = 1,5 µC y el radio es r = 30 cm. Considerando la esfera en el aire:

a.       Calcule el potencial del punto C situado en la superficie de la esfera.

b.      Entonces, ¿Cuál es el potencial del puto P? ¿y el del punto P’?

6.       En la figura S₁ y S₂ representan dos superficies equipotenciales en una región donde existe un campo eléctrico uniforme. Sabemos que el potencial de S₁ es V₁ = 500 V, y el de S₂ = 300 V (ambos respecto de un mismo nivel).

a.       Al soltar una carga de prueba positiva en un punto situado entre S₁ y S₂ ¿Cuál es el sentido de movimiento de esta carga?

b.      Entonces trace en la figura algunas línea s de fuerza del campo eléctrico existente en la región (indicar sentido).

c.       ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? ¿Y entre A y C?

7.       Considere un bloque metálico electrizado positivamente y en equilibrio electrostático. Los puntos A y B están situados en la superficie de este bloque, y C en un punto interior. Sabiendo que el potencial de A, respecto de cierto nivel, vale V_A  = 800 V, responda:

a.       ¿Cuál es el potencial del punto B en relación con el mismo nivel?

b.      ¿Cuál es el potencial del punto C en relación con el mismo nivel?

c.       Si la carga de prueba fuese transportada de A hacia B ¿Cuál será el trabajo W_AB realizado por el campo eléctrico sobre ella?

8.       Suponga dos esferas metálicas (1) y (2) de radios r₁ = 20 cm y r₂ = 30 cm, electrizadas ambas con positivamente con cargas Q₁ = 1,8 µC y Q₂ = 1,2 µC situadas en el aire: 

a.       Calcule los potenciales de cada esfera.

b.      El conectar las dos esferas mediante un conductor, ¿en qué sentido se producirá el flujo de electrones de una esfera a otra?

9.       Considere el ejercicio anterior. Después de establecidas la conexión entre ellas:

a.       ¿el valor de la carga en la esfera (1) aumenta o disminuye? ¿y el valor de la carga en la esfera (2)?

b.      ¿el valor del potencial en la esfera (1) aumenta o disminuye? ¿y el valor del potencial en la esfera (2)?

10.   Considerando de nuevo las esferas, al ser alcanzada la situación final del equilibrio, es decir, después de cesar el flujo de electrones:

a.       ¿el valor del potencial de la esfera (1) será mayor, menor o igual al valor del potencial de la esfera (2)?

b.      Siendo Q’₁ y Q’₂ las cargas finales de cada esfera, ¿Cuál será el valor de Q’₁ + Q’₂?



_{REFERENCIA: "FÍSICA GENERAL CON EXPERIMENTOS SENCILLOS"}

Guía Diferencia de Potencial

1.       ¿Qué significa expresar que entre los polos de una pila de linterna existe un voltaje de 1,5 V?

2.       Considere una lámpara conectada a una toma de corriente en una casa. Se halla que un trabajo de 44 J se realiza sobe una carga de 0,2 C que pasa por la lámpara y va de una terminal a otra de la toma.

a.       ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las terminales del toma contacto?

b.      Un aparato está conectado a este dispositivo durante cierto tiempo, y recibe 1100 J de energía de las cargas eléctricas que pasan por él. ¿Cuál es el valor total de dichas cargas?

3.       Responder según la figura.

a.       Cuando una carga q se desplaza de A hacia B a lo largo de la trayectoria I que se indica en la figura, el campo eléctrico realiza sobre ella un trabajo de 1,5 x 10^-3 J. Si esta carga q se desplazara de A hacia B a lo largo de la trayectoria II, el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre ella ¿sería mayor, menor o igual a 1,5 x 10^-3 J?

b.      Si la carga q circula de B hacia A, a lo largo de la trayectoria. ¿Cuál sería el trabajo realizado sobre ella por el campo eléctrico?

c.       Entonces, ¿Qué trabajo realiza el campo eléctrico sobre una carga que sale de un punto dado y vuelve nuevamente a él después de recorrer una trayectoria cualquiera? (trayectoria cerrada).

4.       Una carga de prueba positiva q es llevada por una persona, de A hacia B, en el interior de un campo eléctrico uniforme, a lo largo de la trayectoria que se indica en la figura.

a.       Trace en la figura el vector de la fuerza eléctrica F que actúa sobre q mientras se desplaza.

b.      ¿Cuánto vale el trabajo W que esta fuerza eléctrica realiza en el desplazamiento de A a B?

c.       Entonces, ¿Qué diferencia de potencial existe entre los puntos A y B?

5.       Considere los puntos A y B en el campo eléctrico creado por un cuerpo electrizado negativamente, como indica la figura.

a.       Una carga positiva q soltada en un punto situado entre A y B. Debido a la acción de la carga que produce el campo, ¿la carga q tiende a desplazarse hacia A o hacia B?

b.      Entonces ¿podemos concluir que el potencial de A es mayor o menor que el de B? Explique.

6.       En el ejercicio anterior suponga que la carga de q que se soltó entre A y B, es negativa.

a.       Debido a la acción de la carga que produce el campo, ¿la carga q se desplazará hacia A o hacia B?

b.      Recordando su respuesta del ejercicio anterior, ¿la carga q se desplaza hacia los puntos donde el potencial es mayor o menor?

7.       Al conectar los polos de una batería de auto a dos placas metálicas paralelas M y N, se establecerá entre ellas una tensión v = 12 V.

a.       Trace en la figura en vector E que representa el campo entre las placas.

b.      Suponiendo que la distancia entre M y N es d = 2 mm, calcule la intensidad del campo existente entre ellas.

8.       La figura de este ejercicio muestra la líneas de fuerza de un cuerpo eléctrico uniforme,  cuya intensidad de E = 1,5 x 10⁴ N/C. Observe la figura y determine:

 

a.       V_AB

b.      V_BC

c.       V_AC

9.       Una carga puntual Q establece en el punto A el campo eléctrico E, según indica la figura.

a.       Siendo d la distancia entre A y B, ¿el voltaje que hay entre estos puntos se podrían calcular por V_AB  = Ed? Explique.

b.      ¿la explicación V_AB = W_AB / q podría emplearse para calcular esta diferencia de potencial?

10.   Los puntos A, B, C y P, que se muestran en la figura de este ejercicio, se encuentran en una región donde hay un campo eléctrico. Considerando el nivel cero de potencial en P, sabemos que los potenciales de los demás puntos son V_A = 120 V, V_B = 150 V y V_C = 80 V.

a.       Determine los valores de las diferencias de potencial V_A - V_C y V_B - V_C.

b.      Considerando, ahora, que el nivel cero de potencial sea el del punto C, diga cuales serán los valores de V_C, V_A y V_B en relación con este nuevo nivel.

c.       Con el mismo nivel en C, diga cuál es el potencial V_P, del punto P.

11.   Considerando los puntos y los datos del ejercicio anterior, calcule la diferencia de potencial    V_B – V_A suponiendo que

a.       El nivel cero de potencial se encuentre en P.

b.      El nivel cero de potencial se halle en C.

12.   Observando los resultados de los ejercicios 10 y 11 responda:

a.       ¿El valor del potencial en un punto depende del nivel escogido como referencia?

b.      ¿El valor de la diferencia de potencial entre dos puntos depende del nivel de potencial escogido?


_{REFERENCIA: "FÍSICA GENERAL CON EXPERIMENTOS SENCILLOS"}

Guía Teórica: TORQUE o MOMENTO DE FUERZA

Línea de Fuerza: Es la recta que pasa por el vector Fuerza.

Brazo de palanca: es la distancia perpendicular a la línea de fuerza desde el eje de rotación.

Torque: Es la capacidad de una fuerza para producir la rotación de un cuerpo.

Convención de signos Torque: a favor de las manecillas del reloj es negativo; en contra de las manecillas del reloj es positivo.




El equilibrio rotacional es cuando la suma de los torque sobre un son igual a cero:





GUÍA TORQUE

1.       Determine el torque realizado por la fuerza de 50 N de la figura, respecto los puntos A, B y C.

 

2.       De acuerdo a la figura, determine el torque de la fuerza F de 80 N respecto al punto P.

3.    Los módulos de las Fuerzas F₁ y F₂ son iguales y de valor igual a 20 N. La distancia  desde O al punto de aplicación de cada fuerza es de 10 cm. Calcular el torque neto respecto a O.

4.       La barra que se muestra en la figura, de longitud 1,2 m, tiene un eje en el punto O. En el extremo A, que se encuentra a una distancia de 40 cm del eje, se aplica una fuerza de 10 N. Determinar el módulo y el sentido de una fuerza perpendicular a la barra, aplicada en el extremo B para que esté en equilibrio rotacional.

 

5.       La masa de la tabla es 10 kg, de largo 0,6 m y tiene una bisagra en el punto O, como muestra la figura. Determinar el modulo y sentido de la fuerza F aplicada en el punto A, para que la barra esté en equilibrio.

6.      Sobre una delgada placa cuadrada de lado 2 m actúa una fuerza F de módulo 2 N, tal como se indica en la figura. Con los datos entregados, ¿cuál es el torque sobre el cuadrado, respecto al pivote mostrado en la figura?

7.       La figura muestra una barra de peso despreciable, en equilibrio bajo la acción de cuatro fuerzas de módulo: 1 N, 3 N, 3 N y F, en ella también se indican los valores de los brazos de palanca. ¿Cuál debe ser el valor de F para que el equilibrio sea posible?

Guía Movimiento Circular Uniforme

1.       Una partícula de masa 2 kg describe un MCU dando 3 vueltas por segundo, en una trayectoria de radio 0,5 m. Calcular el período, la rapidez angular, la rapidez tangencial, la aceleración centrípeta y la fuerza centrípeta.

2.       En cada una de las figuras de este ejercicio tenemos la trayectoria de una partícula que se desplaza de “A” a “B”. Trace, en las figuras, el vector velocidad de la partícula en los puntos “A” y “B” suponiendo que:

a.       En la figura (a) el movimiento es uniforme.

b.      En la figura (b) el movimiento es uniformemente acelerado.

c.       En la figura (c) el movimiento es uniforme.

d.      En la figura (d) el movimiento es uniformemente acelerado.

3.       ¿Cuándo se puede decir que una partícula en movimiento posee aceleración centrípeta?

4.       Siendo  y  los vectores velocidad tangencial y aceleración centrípeta de una partícula en un instante determinado, ¿Cuál es el valor del ángulo formado por estos vectores?

5.       Un auto se encuentra en movimiento circular uniforme, en donde el sentido del movimiento es horario, ver figura. Suponga que la pista tiene un radio de 100m, y que el auto le da 2 vueltas en cada minuto.

a.       ¿Cuál es, en segundos, el periodo del movimiento del auto?

b.      ¿Cuál es, en Hertz, la frecuencia de este movimiento?

c.       ¿Cuál es la distancia que recorre en cada revolución (perímetro de la circunferencia)?

d.      ¿Qué valor tiene la velocidad tangencial del vehículo?

e.      ¿Qué valor tiene la aceleración tangencial del automóvil?

f.        ¿Qué valor tiene la aceleración centrípeta del automóvil?

g.       ¿Cuál es el ángulo, en grados y radianes, que describe el auto durante un periodo?

h.      ¿Qué valor tiene la velocidad angular del vehículo?

6.       Un cuerpo de masa 1,5 kg describe una trayectoria circular de radio R = 2 m, con movimiento uniforme de velocidad v = 4 m/s

a.       Para que el cuerpo describa este movimiento, ¿es necesario que una fuerza actúe sobre él? ¿Cómo se denomina esta fuerza?

b.      Calcule la magnitud de la fuerza que actúa en el cuerpo. ¿Hacia a dónde apunta?

c.       Si la fuerza dejase de actuar sobre el cuerpo, ¿Qué tipo de movimiento adquiriría?

7.       Los puntos periféricos de un disco que gira uniformemente, se mueven a 40 m/s. Si los puntos que se encuentran a 2 cm de la periferia giran a 30 m/s, ¿cuánto mide el radio del disco?

8.       Las poleas de la figura, están ligadas por medio de una correa. Si la polea de mayor radio da 8 vueltas cada 4 s, entonces ¿Cuál es la frecuencia de la polea de radio menor?

9.       ¿Cómo se relaciona la frecuencia de pedaleo de un ciclista con la rapidez media de su movimiento?, para responder, solucione las siguientes alternativas:

a.       ¿Cómo se relaciona la rapidez tangencial del plato (v_plato) con la rapidez tangencial del piñón (v_piñón)? Expresen esta relación matemáticamente.

b.      ¿Cómo se relaciona la rapidez angular del plato (ω_plato) con la rapidez angular del pedaleo (ω_pedaleo)? Expresen esta relación matemáticamente.

c.       ¿Cómo se relaciona la rapidez angular del piñón (ω piñón) con la rapidez angular de la rueda (ω_rueda)? Expresen esta relación matemáticamente.

d.      Considerando estas relaciones y a partir de las medidas de los radios del piñón (R_piñón), del plato (R_plato) y de la rueda (R_rueda), usen la fre­cuencia de pedaleo medida para calcular la rapidez tangencial de la rueda trasera de la bicicleta.

e.      ¿Cómo se relaciona la rapidez tangencial de la rueda con la ra­pidez del ciclista?

Guía Fuerza y leyes de Newton

1. Una caja que descansa sobre una superficie sin roce, es empujada en cierto momento por una fuerza F de 20N, debido a esto la caja acelera a razón de 0,5 m/s².  Calcular la masa de la caja.

2. Un objeto de masa m, es sometido a tres fuerzas horizontales P, Q y R de módulos 40 N, 20 N y 10 N, respectivamente. Considerando que m es de 4 Kg, calcular la aceleración del cuerpo.

3. Si una fuerza acelera un cuerpo de masa 180 Kg en 3 m/s², ¿qué aceleración en m/s²producirá la misma fuerza en un cuerpo de masa 30 Kg?

4. Una caja de masa 20 Kg se desplaza sobre una superficie horizontal de roce despreciable, sobre ella actúan tres fuerzas cuyos valores son 10 N, 30 N y 20 N, entonces ¿cuál es la aceleración de este cuerpo?

5. Sobre un cuerpo actúan las cuatro fuerzas representadas en la figura. Calcular el módulo de la fuerza neta sobre el cuerpo.

6. Alberto de 60 kg y Benito de 40 kg, juegan a tirar la cuerda, uno de cada extremo, sobre una pista de hielo. Si la aceleración de Benito hacia Alberto es de 3 m/s², entonces ¿cuál es el módulo de la aceleración de Alberto?

7. Un carro de 2 kg que se mueve en línea recta con rapidez constante de 10 m/s, es detenido en 5 s por una fuerza F, de magnitud constante. ¿Cuál es la magnitud de F?

8. A un móvil que viaja a 40 m/s se le aplica una fuerza de sentido opuesto a su movimiento. La masa del cuerpo es 6 Kg y la fuerza aplicada es 30 N entonces calcular el tiempo en que el móvil comenzará a moverse en sentido inverso.

9. Un auto de 1.000 kg viaja a 20 m/s, al observar que cambia la luz del semáforo el conductor pisa el freno y el vehículo se detiene en 40 m. ¿Cuál es el módulo de la   fuerza que se aplica para detener el auto?

10. Una fuerza de 40 N acelera un bloque de 5 kg a 6 m/s² a lo largo de una superficie horizontal.

a. ¿Cuál es la fuerza de rozamiento?

b. ¿Cuál es el coeficiente de roce?

11. Una fuerza F de 20 N arrastra, mediante una cuerda de masa despreciable, dos masas de 15 Kg y de 25 Kg, por lo tanto, calcular el módulo de la tensión T de la cuerda

12. En cada una de las figuras está representada una partícula con todas las fuerzas que actúan sobre ella. Estas fuerzas, constantes, están representadas por vectores de igual módulo. 

¿En cuáles de los siguientes casos la partícula puede tener velocidad constante?

A) En I, III y IV

B) En II, III y IV

C) En I y III

D) En I y IV

E) En ningún caso

13. Una niña sostiene un collar en su mano. La fuerza de reacción al peso del collar es la fuerza

A)     de la tierra sobre el collar

B)      del collar sobre la tierra

C)      de la mano sobre el collar

D)     del collar sobre la mano

E)      de la tierra sobre la mano

Respuestas: 1.    40 kg           2.    2,5 m/s2                  3.   18 m/s2              4.   0,5 m/s2              5. 10 N
               6.   2 m/s2              7.   4 N               8.   8 s          9.   5000 N         10.   a) 10N      b) 0,2              11.   12,5 N