Guía Hidrostática: Presión y Densidad 

1.       Considere una joven de 600 N de peso, que está de pie en el piso de una sala.

a.       Estando descalza, el área total de apoyo de sus pies sobre el suelo es de 150 cm². ¿Qué presión está ejerciendo sobre el piso?

b.      Si tuviera puestos “zapatos para nieve”, su área total de apoyo sería de 600 cm². En este caso, ¿Cuál sería la presión sobre el suelo?

2.       Suponga que la joven del ejercicio anterior usara zapatos con tacones muy agudos. Considere el área de la base de cada tacón igual a 1 cm², y que la mitad del peso de la joven se distribuye sobre los tacones.

a.       ¿Qué presión ejercen estos sobre el suelo?

b.      Compare la respuesta de (a) con los resultados del ejercicio anterior, y explique por qué los tacones muy delgados causan estragos en los pisos de madera.

3.       El área total de los cimientos de un edificio es de 200 m². Un ingeniero informa que el suelo bajo los cimientos soporta una presión de   40 N/m². Calcule el peso del edificio.

4.       Un ladrillo fue colocado sobre una mesa, apoyado inicialmente como se muestra en A, y posteriormente en la posición B.

a.       La fuerza con la cual el ladrillo comprime la mesa  en la posición A, ¿es igual, menor o mayor que en B?

b.      La presión  que el ladrillo ejerce sobre la mesa en A ¿es igual, menor o mayor que en B?

5.       Un bloque de madera, cuyo volumen es de 500 cm³, tiene una masa igual a 300 g.

a.       ¿Qué densidad tiene esa madera en g/cm³ y en kg/m³?

b.      Explique, con sus propias palabras, el  significado de los resultados obtenidos en (a).

c.       Un trozo de esta madera tiene un volumen de 2,5 m³. ¿Cuál es su masa?

6.       Un bloque de plomo (Pb, densidad 11,3 g/cm³), cuyo volumen es 0,3 m³, está apoyado en el suelo sobre un área de 0,6 m².

a.       Exprese la densidad en kg/m³.

b.      Calcule, en kg, la masa del bloque de Pb.

c.       Calcula, en N/m², la presión que el bloque de Pb está ejerciendo sobre el  suelo.

GUÍA DILATACIÓN TÉRMICA

1.      Un riel de Hierro (α = 1,2 x 10^-5 °C^-1) mide 20 m de longitud a una temperatura de 5 °C. ¿Cuánto medirá si se calienta hasta los 30 °C?

2.      Un alambre muy delgado de Cobre (α = 1,7 x 10^-5 °C^-1) mide originalmente 150 m a 10 °C. ¿A qué temperatura debe calentarse para que llegue a medir 150,03 m?

3.      Calcula cuánto se eleva la temperatura para que el área A de un cuadrado de Latón (α = 1,9 x 10^-5 °C^-1) se incremente en A/1000.

4.      Una esfera de Acero (α = 1,1 x 10^-5 °C^-1) tiene un volumen de 60 cm³ a -4 °F. Entonces, ¿cuál será su volumen a los 392 °F?

5.      ¿Hasta qué temperatura se debe calentar la esfera de acero, del ejercicio anterior, para que alcance un volumen de 60,5 cm³?

6.      Un depósito de 2 litros de capacidad se llena completamente, hasta el borde, de Mercurio (δ = 1,82 x 10^-4 °C^-1) y se le agrega calor de manera que su temperatura aumente en 54°F. Calcula la cantidad de mercurio que se derrama del recipiente, sabiendo que éste no se dilata.

7.      Una lata de Acero que está a temperatura ambiente (26 °C) tiene un agujero de 17,98 mm de diámetro en su centro. Si se debe introducir en ese orificio un tubo de Aluminio de 18 mm diámetro, también a temperatura ambiente, ¿en cuántos grados se debe aumentar la temperatura de la lata para que entre perfectamente? 

 

VARIACION DE PRESION CON LA PROFUNDIDAD Y PRINCIPIO DE PASCAL

1.       La figura de este ejercicio muestra un recipiente que contiene cierto líquido. Escriba, en orden creciente, las presiones en los puntos indicados en la figura.

2.       En un tubo de vidrio que contiene glicerina, considere los puntos (1) y (2) que se muestran en la figura de este ejercicio.

a.       Calcule, en el SI,  el aumento de la presión al pasar del punto (1) al punto (2). Considere densidad de la glicérica 1,25 g/cm³.

b.      Sabiendo que la presión en el punto (1) es p₁ = 1,06 x 10⁵ N/m², ¿Cuál es el valor de la presión p₂ en el punto (2)?

3.       En el ejercicio anterior suponga que el valor de la presión atmosférica local, indicada por un barómetro, es p_a = 1,01 x 10⁵ N/m². Con esta información, calcule la profundidad del punto (1).

4.       Considere el diagrama p x h que se muestra.

a.       Exprese la pendiente de la grafica en función de ρ y g.

b.      Indique dos alteraciones que se observarían en el grafico si se refiere a un experimento efectuado en la Luna.

5.       Una gran piscina y una pileta, una al lado de la otra, contienen agua hasta una misma profundidad.

a.       La presión en el fondo de la piscina, ¿es mayor, menor o igual que la presión en el fondo de la pileta?

b.      La fuerza total ejercida por el agua sobre el fondo de la piscina,  ¿es mayor, menor o igual que la presión en el fondo de la pileta?

6.       En un edificio hay un depósito elevado de agua de 1 m de ancho, 2 m de largo y 1 m de altura. Para aumentar la presión del agua en los grifos o llaves del agua, un técnico sugirió que se colocara en el mismo lugar otro depósito de mayor capacidad, con 2 m de ancho, 3 m de largo y 1 m de altura. ¿Estaría usted de acuerdo con la propuesta del técnico? Explique.

7.       Para responder a las preguntas siguientes, basta recordar que una presión de 1 atm corresponde a la presión de una columna de mercurio de 76 cm de altura.

a.       Un recipiente descubierto  que contiene Hg, se encuentra en un lugar donde la presión atmosférica vale 76 cm Hg. ¿A que profundidad en este deposito la presión sería de 2 atm?

b.      Responda a la pregunta anterior suponiendo que el recipiente está en lo alto del Monte Everest (p_a = 30 cm Hg).

8.       Ciertas maquinas para hacer café poseen un tubo externo transparente conectado al cuerpo de la maquina (como el AB que se indica en la figura). Explique por qué es posible saber cual es el nivel del café en el interior de la cafetera con la simple observación del tubo AB.

9.       Suponga que en una cierta obra, los albañiles unieron dos mangueras de distinto diámetro para nivelar los azulejos de dos partes alejadas entre sí. ¿el hecho de que las mangueras tengan diámetros distintos impedirá la nivelación correcta?

10.   En la figura, suponga que la presión en (1) es p₁ = 3 atm, y que en (2) p₂ = 3,5 atm. Si por medio del pistón, la presión en (1) se aumenta a 5 atm:

a.       ¿Cuál será el aumento de la presión en (2)? ¿Y en cualquier otro punto del líquido?

b.      ¿Cuál es el nuevo valor de la presión en (2)?

11.   La figura muestra un niño que levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico. El automóvil pesa 800 N y descansa en un pistón cuya área es A = 2000 m². Determine el valor de la fuerza que el niño esta ejerciendo, sabiendo que el área del pistón que empuja es de 25 m².

GUÍA ESCALAS TERMOMÉTRICAS

1.       ¿Cuál es la temperatura normal de una persona (36,6 °C) expresada en grados Fahrenheit?

2.       Expresa en grados Fahrenheit el punto de ebullición del agua (100 °C), el punto de congelación (0 °C) y el Cero Absoluto (-273 °C).

3.       Expresa en grados Celsius las siguientes temperaturas que el canal del tiempo de Estados Unidos dio en grados Fahrenheit: 89 °F, 77 °F, 52 °F, 104 °F, 25 °F.

4.       ¿En qué temperatura se igualan las escalas de grados Celsius y grados Fahrenheit?

5.       ¿En qué temperatura la escala de grados Fahrenheit marca el doble de la escala de grados Celsius?

6.       Expresa en la escala Kelvin las temperaturas en Fahrenheit de la respuesta de la pregunta 2.

7.       Tres objetos A, B y C están a 24 °F, 24 K y 24 °C, respectivamente. Ordénalos en forma creciente según su temperatura.

Guía Trabajo y Energía

1.       Se deja caer una masa de 20 Kg desde los 20 metros de altura. Desde que se suelta hasta llegar al piso. Calcular el trabajo realizado por la fuerza peso.

2.     Una caja de 90 Kg es subida por una máquina hasta los 5 metros de altura, empleando para ello un tiempo de tres minutos. Calcular la potencia desarrollada por la máquina.

3.      Dos estudiantes de 60 kg suben hasta el tercer piso del colegio. Si cada piso tiene 3 m de altura y tardan 30 s y 10 s respectivamente.

             a. ¿ Cuál de los dos realiza más trabajo? Explique y calcule el trabajo de cada uno.

            b. ¿Cuál de los dos desarrolla mayor potencia? Explique y calcule la potencia que desarrolla cada una.

4.      Calcular la potencia de una máquina que eleva 30 ladrillos de 500 g cada uno, a una altura de 2 m en un minuto.

5.       Un cuerpo de 40 kg es subido hasta una altura de 20 m, la potencia desarrollada al subirla es de   200 W. Calcular el tiempo empleado en subirla.

6.       Sobre una masa se ejerce una fuerza neta variable como se muestra en el gráfico. ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la masa?

7.       Sobre una superficie horizontal de roce despreciable se ubica una masa M. Por la acción de   distintas fuerzas, ver figura 10, el cuerpo se mueve 40 m hacia la derecha, entonces es correcto decir que el trabajo neto sobre M es

8.       Se ejercen sobre una masa m en forma simultánea 4 fuerzas, F1 = 107 N, F2 = 73 N, F3 = 100 N,       F4 = 150 N. El cuerpo m estaba en reposo sobre una superficie horizontal de roce despreciable y después de aplicarle las fuerzas se movió 3 metros hacia la izquierda. Calcular el trabajo neto sobre el cuerpo.

9.   Determina el trabajo realizado al empujar un baúl por el suelo (despreciando la fuerza de roce), a lo largo de una distancia de 7 m, con una fuerza constante de 100 N, si:

            a.       la fuerza se aplica en la misma dirección y sentido que el desplazamiento.
            b.      la fuerza forma un ángulo de 30° con el desplazamiento.

10.   Se aplica una fuerza constante de 80 N sobre una caja. Si la fuerza es aplicada de forma paralela al plano horizontal y se desprecia la fuerza de roce, determina:

             a.       el trabajo realizado por la fuerza si el desplazamiento producido por esta es de 5 m.
             b.    la potencia desarrollada por la fuerza si el desplazamiento se realizo en 7 s.

11.   Un bloque tiene una masa de m = 4 kg y una velocidad de v = 2m/s. ¿Cuál es la energía cinética que posee?

12.   Un bloque de masa m = 3 kg, se encuentra a una altura de 20 m. Calcular la energía potencial del cuerpo si se considera como referencia el suelo.

13.   Se observa que un cuerpo, cuya masa es m = 5 kg, que se desplaza con una velocidad v₁ = 2 m/s después de cierto tiempo pasa a desplazarse con una velocidad v₂ = 4 m/s. Calcular el trabajo total realizado sobre este cuerpo.

14.   Un cuerpo de masa m = 5 kg es soltado de una altura h = 2 m. Si se desprecia la resistencia del aire y se considera g = 10 m/s², calcular la energía mecánica total de este cuerpo, a una altura de                  h = 0,5 m.

15.   Un ciclista que parte del reposo realiza un trabajo de 1600 J sobre la bicicleta. Si la masa ciclista-bicicleta es de 150 kg, ¿cuál  será la rapidez que alcanza producto de dicho trabajo?

16.   Un cuerpo de masa m = 2 kg, es soltado desde una altura h = 10 m. Se observa que, durante la caída, se genera una cantidad de calor igual a 100J, en virtud de la fricción con el aire. Si se considera          g = 10 m/s², calcular la energía cinética del cuerpo, inmediatamente antes de tocar el suelo.

17.   De la pregunta anterior, calcular la velocidad del cuerpo, inmediatamente antes de tocar el suelo.

18.   Se deja caer un cuerpo de 2 kg a través de un plano inclinado desde una altura H iguala 15 m, el cuerpo baja y en el lado opuesto comienza a subir por otro plano de altura h igual a 10 m. Si se desprecian los roces, calcular la rapidez con la que saldrá volando el cuerpo a partir de F.

19.   Un cuerpo de 400 g se suelta desde una altura de 5 m. Calcular la energía cinética al llegar al piso.

20.   Una caja de 8 kg baja por un plano inclinado sin roce y al llegar al piso su velocidad fue 30 m/s. En     t = 0 su velocidad era 10 m/s entonces ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza neta?

21.   Una pelota de 500 g es lanzada verticalmente hacia arriba con rapidez de 40 m/s, calcular la energía potencial cuando el cuerpo ha alcanzado la mitad de su altura máxima.

Guía Momento de inercia y Momento Angular

1.       Calcula el momento angular de una de las ruedas de una bicicleta de 35 cm de radio y de 3 kg de masa, si gira con una frecuencia de 6 Hz. (Para el momento de inercia, debes considerar la rueda como un aro y π = 3)

2.       Un disco sólido uniforme de 80 cm de radio y 7 kg de masa tiene un período de rotación de 5 s respecto de un eje que pasa por su centro, en forma perpendicular al plano que contiene al disco. Si su momento de inercia es I = MR²/2, ¿cuál será la magnitud del momento angular? (considere π = 3)

3.       Una partícula de masa m describe un movimiento circunferencial uniforme de radio R y con un momento de inercia I₁. Una segunda partícula de masa m/2 también gira, pero describiendo un radio 2R. Si su momento de inercia es I₂ ¿Cuál es la relación entre los momentos de inercia de ambas partículas?

4.      La Tierra es una masa puntual que gira alrededor del Sol en una órbita aproximadamente circunferencial. Si la distancia entre el Sol y la Tierra disminuyera en una tercera parte, ¿Cuántos días tendría el nuevo año? Considera los siguientes datos: masa terrestre es igual a 5,97x10²⁴ kg y distancia Tierra-Sol es 1,5x10¹¹ m.

5.       Respecto del ejercicio anterior, ¿a qué distancia debería orbitar la Tierra al Sol, para que los años durasen 650 días?

6.       Un cuerpo de masa 5 kg se mueve con MCU realiza 2 vueltas en 5 segundos. Calcular el momento angular si la órbita que describe es de radio 1 m. (Considere π = 3)
 

7.       Cuatro masas dispuestas en los vértices de un cuadrado giran alrededor de un eje, ubicado al centro del cuadrado. La diagonal del cuadrado mide 2 m. Si las masas son de 1, 2, 3 y 4 kg cada una, respectivamente, calcular el momento de inercia respecto al centro del cuadrado.

8.       Tres masas de 2, 4 y 6 kg están dispuestas en los vértices de un triángulo equilátero de lado 2raiz(3) m. ¿Cuál es el momento de inercia total generado por ellas al girar en torno al eje perpendicular a la página que pasa por el centro del triángulo?

9.       Una persona se encuentra sobre una plataforma con libertad de girar. Con sus brazos extendidos gira a 0,25 rad/s, pero cuando los contrae hacia él, su momento de inercia disminuye a la cuarta parte, entonces ¿a qué velocidad angular está girando en esa posición?

10.   Un disco de radio 1 m gira en torno a un eje con velocidad angular 10 π rad/s, tiene un momento angular de 300 kg m²/s, ¿cuál es la masa del disco? (considere π = 3)

11.   La figura muestra un disco con momento de inercia I₁ = 20 kg m² que gira libremente con una rapidez angular ω₁ = 3 rad/s, cuando se deja caer sobre él un segundo disco que no gira, cuyo momento de inercia es I₂ = 5 kg m². Los dos giran después como una unidad, calcularla rapidez angular final.