HIDRODINÁMICA

Flujo laminar

Es el movimiento de un flujo, en el cual cada partícula sigue la misma trayectoria (pasa por un punto particular) que siguió la partícula anterior.

Nosotros trabajaremos con fluidos ideales, para lo cual haremos las siguientes suposiciones:

Flujo estacionario: es aquel donde la velocidad del fluido (como vector) en cualquier punto dado es constante en el tiempo. No significa que la velocidad sea la misma en todos los puntos del fluido. Si el flujo no cumple esta propiedad, se le llama no estacionario.

Fluido no viscoso: es aquel cuya fricción interna es despreciable. Un objeto que se mueve a través de un fluido no experimenta fuerza viscosa.

Fluido incompresible: es aquel cuya densidad permanece constante en el tiempo.

Flujo irrotacional: es aquel que no presenta vórtices o remolinos en el fluido.



Guía Ecuación de continuidad

1.       Un trozo de madera con densidad 0,8 flota en un líquido cuya densidad es 1,2. ¿Cuál es la parte de la madera que se sumerge?

2.       Por una tubería horizontal circula un caudal constante de 100 lt/s de agua. ¿Cuál es la diferencia de velocidad entre la entrada (E) y la salida (S)?

3.       Por una manguera sale un caudal de agua equivalente a 0,5 lt/s. ¿Cuánto tiempo, aproximadamente, tarda en llenar un contenedor de 10 m³?

4.       Si fluye agua con una rapidez de 10 m/s por un tubo de sección igual a 100 cm² y luego este tubo se ramifica en 10 tubitos de sección 10 cm², entonces ¿con que rapidez fluirá el agua por cada tubito?

Respuestas:

1) 66,6%

      2)  0,025

3) 20000 s = 5 horas 33 minutos y 20 segundos

4) 10 m/s

GUÍA DE CALOR ESPECIFICO 

1.       ¿A qué temperatura, en grados Celsius, se encontraba una bola de cristal  (Ce = 0,3681 [cal/g °C]) de 800 [g] que absorbe 7200 [cal], alcanzando una temperatura máxima de 113 °F?

2.       ¿Cuál es el c_e de una pieza de mármol de 4 [kg] que al enfriarse 27 °C irradia 22680[cal]?

3.       ¿A qué temperatura queda un trozo de vidrio (Ce = 0,2 cal/g °C) de 1,6 kg que se encontraba a 38 °C si absorbe un calor de 8 kcal?

4.       ¿Cuánto alcohol (Ce = 0,58 cal/g °C) se requiere para que al absorber 5800 [cal] haya un aumento de 4,5 °F en su temperatura?

5.       ¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de 100 gramos de Cobre (Ce = 0,094 cal/g °C) desde 20 °C a 100 °C?

6.       Si a 100 gramos de Aluminio (Ce = 0,217 cal/g °C) se le suministra la cantidad de calor del ejercicio anterior, ¿cuál de los dos elementos quedará a mayor temperatura?

7.       ¿A qué temperatura, en la escala Kelvin, se encontraba una barra de Cobre de 20 kg si alcanza una temperatura de 201,2 °F luego de absorber 47 kcal?

Guía Empuje

1.       Un bloque sólido se encuentra sumergido en un líquido, en la posición que de muestra en la figura. Designemos por f₁ la fuerza de presión ejercida por el líquido sobre la cara superior del bloque, y por f₂, la fuerza de presión en la cara inferior.

 

a.       Dibuje en la figura los vectores f₁ y f₂.

b.      ¿f₂ es mayor, menor o igual que f₁?

c.       ¿como calcularía el valor del empuje ascendente E que el líquido ejerce  sobre el bloque, con base en los calores de f₁ y f₂?

2.       Suponga que el bloque del ejercicio anterior se desplazara dentro del liquido, hasta una profundidad un poco mayor.

a.       El valor de f₁, ¿aumentaría, disminuiría o no sufriría alteración alguna?  ¿y el  valor de f₂?

b.      El valor del empuje que actúa sobre el bloque ¿aumentaría, disminuiría o no sufriría alteración?

3.       El barco flota en el agua en equilibrio.

a.       El empuje que recibe del agua, ¿es mayor, menor o igual que si peso?

b.      La densidad media del barco, ¿es mayor, menor o igual que la densidad del agua?

4.       Un barco, cuyo peso en de 800 N, navega río abajo hasta llegar al mar.

a.       ¿Qué valor tenía el empuje que recibía cuando estaba en el río?

b.      Cuando navega en el mar, ¿Qué valor tiene el empuje hidrostático que recibe?

c.       La parte sumergida del barco ¿aumenta, disminuye o no se altera cuando pasa del río al mar?

5.       Un bloque de madera, cuyo volumen es de 10 litros, flota en el agua, teniendo la mitad de su volumen sumergido.

a.       ¿Cuál es, en litros, el volumen del agua desplazada por el cuerpo?

b.      ¿Cuál es, en Newton, el peso de esta agua desplazada?

c.       Recordando el principio de Arquímedes, diga cuál es en Newton, el empuje que recibe el bloque.

d.      Entonces, ¿Cuál es su peso?

6.       Suponga que usted empuja el cuerpo del ejercicio anterior, hundiéndolo completamente en el agua.

a.       ¿Cuál es, en litros, el volumen del agua que desplaza?

b.      ¿Cuál sería, en N, el empuje ascendente que actuaría sobre el bloque?

c.       ¿Cuál es el valor de la fuerza que se tendría que ejercer para mantener sumergido el bloque?

7.       La masa de un cuerpo es de 80 g, y su volumen, de 100 cm³.

a.       ¿Cuál es la densidad del cuerpo?

b.      Si la densidad de la gasolina es 0,7 g/cm³ y la de la glicerina 1,25 g/cm³, ¿en cual se hunde y en cual flota?

8.       La figura de este ejercicio muestra un cilindro, cuya área en la base es A = 10 cm², flotando en un líquido con densidad de ρ_L =3 x 10³ kg/m³). Recordando que el empuje se puede calcular por la expresión E = ρ_L V_d g, responda:

a.       ¿Cuál es, en m³, el volumen V_d del líquido desplazado por el cilindro?

b.      ¿Cuál es, en Newton, el valor del empuje que el cilindro recibe?

c.       ¿Cuál es el valor del peso del cilindro?

9.       Considerando el cilindro del ejercicio anterior, determine:

a.       Su masa en gramos.

b.      Su densidad en g/cm³.

Guía Intensidad de Corriente y Resistencia en un circuito simple

1.       La intensidad de la corriente que se estableció en un conductor metálico es i = 400 mA. Suponiendo que esta corriente se mantuviera durante 10 minutos, calcule la cantidad total de carga que pasó a través de una sección dada del conductor.

2.       Cuando un foco dado se conecta a una batería que le aplica un voltaje V_AB = 6 V, se observa que su filamento es recorrido por una corriente i = 2 A.

a.       ¿Cuál es la resistencia R, de este filamento?

b.      Su este foco luminoso se conectara a una pila de 1,5 V, ¿Qué intensidad de corriente pasaría por su filamento (suponga que la resistencia no se modifica)?

c.       Cuando este foco se conecta a otra fuente, por su filamento pasa una corriente de 1,5 A ¿Qué voltaje es aplicado ahora al foco?

3.       En el circuito de este ejercicio, suponga que la corriente que pasa por la sección transversal es de 0,3 A y que los resistores BC y DE tienen resistencias de 15 Ω y 25 Ω respectivamente.

  a.       ¿Cuál es la intensidad de corriente que pasa por el resistor BC? ¿y por el resistor DE?

b.      Determine el valor de los voltajes V_BC y V_DE.

c.       ¿Cuáles son los valores de las diferencias de potencial V_AD y V_AF?

4.       Una batería aplica un voltaje constante a un conductor de cobre, y establece en el mismo una corriente de 2 A. Este conductor se sustituye por otro, también de cobre e igual longitud, pero con un diámetro dos veces mayor que el primero.

a.       ¿La resistencia del segundo alambre es mayor o menor que la del primero? ¿Cuántas veces?

b.      ¿Cuál es la intensidad de la corriente que pasara por el segundo conductor?

5.       La figura de este ejercicio muestra dos focos, cuyos filamentos poseen resistencias R₁ y R₂, conectadas a los polos de una batería. Observando la figura responda:

a.       La corriente que pasa por R₁, ¿es mayor, menor o igual a la que pasa por R₂?

b.      El valor de la resistencia de R₁, ¿es mayor, menor o igual al de la resistencia R₂?

c.       ¿Cuánto valor el voltaje existente entre os polos de la batería?

6.       Los focos del ejercicio anterior e conectaron de la manera indicada en la figura, a una batería que mantiene entre sus polos un voltaje de 6 V.

a.       ¿Cuál es el voltaje aplicado a R₁? ¿y a R₂?

b.      La corriente que pasa por R₁ ¿es mayor, menor o igual a la que pasa por R₂?

7.       Suponga que el la figura las resistencias R₁ = 10 Ω, R₂ = 18 Ω y R₃ = 20 Ω. Sabemos que la batería establece en el circuito una diferencia de potencial V_AD = 24 V.

 

a.       ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente de la conexión?

b.      ¿Cuál es la intensidad de la corriente que pasa por R₁? ¿y por R₂? ¿y por R₃?

c.       ¿Cuánto valen los voltajes de V_AB, V_BC y V_CD?

8.       Considerando el circuito de la figura, diga cuales de los focos f₁, f₂ y f₃ se apagaran si se abre:

 

a.       Únicamente el interruptor A.

b.      Solamente el interruptor B.

c.       Únicamente el interruptor C.

9.       Responda a las preguntas del ejercicio anterior suponiendo que las resistencias fueron conectadas como lo señala la figura de este ejercicio.

 

10.   Dos resistencias R₁ y R₂, siendo R₁ = R₂ = 12 Ω, se conectan en paralelo a una batería que aplica a la conexión un voltaje de 24 V.

a.       Trace una figura esquemática de este circuito.

b.      ¿Cuál es la resistencia equivalente del agrupamiento?

c.       ¿Que corriente pasa por R₁? ¿y por R₂?

d.      ¿Qué corriente total proporciona la batería?

11.   En ele ejercicio anterior, suponga que una tercera resistencia R₃, también igual a 12 Ω, se conecta en paralelo a las otras dos, sabiendo que el voltaje establecido por la batería permanece inalterado, responda:

a.       La resistencia equivalente de la conexión, ¿aumenta, disminuye o no se modifica?

b.      Las intensidades de las corrientes en R₁ y R₂, ¿aumenta, disminuye o no se modifica?

c.       ¿Cuál será el valor de la corriente en R₃?

d.      La corriente total proporcionada por la batería, ¿aumenta, disminuye o no se modifica?

12.   Suponga que en una casa cuya instalación eléctrica es de 120 V, únicamente esta encendida una lámpara de 240 Ω.

a.       ¿Cuál es la intensidad de la corriente que pasa por este elemento?

b.      Si encendemos una segunda lámpara, idéntica a la primera, ¿la resistencia eléctrica total aumentará o disminuirá?

c.       Con ambos elementos encendidos, ¿Cuánto vale la corriente que pasa por el medidor de consumo de electricidad de la casa?

d.      Sabemos que el amperaje del interruptor automático que protege la instalación eléctrica es de 30 A; es decir, se abre cuando circula una corriente superior a 30 A. Entonces ¿Cuántas lámparas iguales a la anterior, podrán ser encendidas simultáneamente en esta casa?

13.   Considerando el circuito de la figura, y sabiendo que el voltaje de la pila es 1,5 V, determine:

a.       La resistencia equivalente de la conexión de las resistencias 2 y 3.

b.      La resistencia total equivalente del conjunto.

c.       La corriente que la pila suministra al circuito.

14.   Calcular la resistencia equivalente entre los puntos P y Q pertenecientes al circuito de la figura.

15.   En la figura se muestran distintas corrientes con sus respectivos sentidos, si en el nodo P se cumple la ley de los nodos. Calcular H.

16.  Se tiene un circuito compuesto de 3 resistencias cuyos valores se muestran en la figura, y una fuente de poder V, de la cual se desconoce su valor. Se sabe que la diferencia del potencial en la resistencia de 6 Ω es de 12 V y en la resistencia de 8 Ω el voltaje es de 48 V, con estos datos calcular la tensión presente en la fuente.

                                                                                                                             

Guía Hidrostática: Presión atmosférica.

1.      Sabemos que la presión atmosférica en Marte es casi 10 veces menor que la presión atmosférica en la Tierra. ¿Cuál sería la altura de la columna de Hg en el experimento de Torricelli, si se llevara a cabo en ese planeta?

2.       ¿Cuál sería la altura de tal columna si el experimento se realizara en la Luna? Explique.

3.       Se comprueba experimentalmente que cuando ascendemos 100 m en la atmósfera terrestre hay una disminución de casi 1cmHg en el valor de la presión atmosférica. Tomando en cuenta esta información, responda a las preguntas siguientes:

a.       ¿Cuál será el valor de la presión atmosférica en lo alto del monte Pan de Azúcar, en Brasil? (altitud 400 m).

b.      Un estudiante midió el valor de la presión atmosférica en su ciudad y encontró que    p_a = 64 cmHg. ¿Cuál es la altitud aproximada de la ciudad?

4.       ¿Cuántas veces la densidad del mercurio es mayor que la de la gasolina? (densidad mercurio 13,6 g/cm³; densidad gasolina 0,7 g/cm³)

5.       Entonces ¿Cuál sería la altura de la columna liquida del experimento de Torricelli, si se efectuara con gasolina al nivel del mar?

6.       Una persona, al realizar en su ciudad el experimento de Torricelli usando agua en vez de mercurio, halló que la altura de la columna liquida fue de 8 m. Considerando que la presión de una columna de agua de 10 m de altura corresponde prácticamente a 1 atm, exprese el valor de la presión atmosférica en dicha ciudad:

a.       En atm.

b.      En cmHg.

7.       ¿Podría un habitante de la Luna tomar un refresco usando una pajilla, como se hace aquí en la Tierra? Explique.

8.       ¿Por qué una lata de conserva, cerrada, se aplasta fácilmente? (Recuerdes que para conservar un alimento enlatado se debe evitar su contacto con el aire.)

9.       Un manómetro, se empleó para medir la presión del aire en el interior de los dispositivos que se ilustran en la figura de este ejercicio. Sabiendo que la presión atmosférica en el lugar donde se realizaron las medidas, era 70 cmHg, ¿Cuál es el valor de la presión del aire:

a.      En el neumático inflado en la figura I?

b.      En el neumático desinflado de la figura II?

c.       En la cámara de vacío de la figura III?

10.   El punto más bajo en una piscina llena de agua se localiza a 10 m de profundidad. Si sabemos que dicho tanque se localiza a nivel del mar, diga cuál es, en atm, el valor de la presión:

a.       En la superficie del agua.

b.      En el punto más bajo de la piscina (recuerde que una columna de agua de 10 m de altura ejerce una presión de, prácticamente, 1 atm).

Guía Hidrostática: Presión y Densidad 

1.       Considere una joven de 600 N de peso, que está de pie en el piso de una sala.

a.       Estando descalza, el área total de apoyo de sus pies sobre el suelo es de 150 cm². ¿Qué presión está ejerciendo sobre el piso?

b.      Si tuviera puestos “zapatos para nieve”, su área total de apoyo sería de 600 cm². En este caso, ¿Cuál sería la presión sobre el suelo?

2.       Suponga que la joven del ejercicio anterior usara zapatos con tacones muy agudos. Considere el área de la base de cada tacón igual a 1 cm², y que la mitad del peso de la joven se distribuye sobre los tacones.

a.       ¿Qué presión ejercen estos sobre el suelo?

b.      Compare la respuesta de (a) con los resultados del ejercicio anterior, y explique por qué los tacones muy delgados causan estragos en los pisos de madera.

3.       El área total de los cimientos de un edificio es de 200 m². Un ingeniero informa que el suelo bajo los cimientos soporta una presión de   40 N/m². Calcule el peso del edificio.

4.       Un ladrillo fue colocado sobre una mesa, apoyado inicialmente como se muestra en A, y posteriormente en la posición B.

a.       La fuerza con la cual el ladrillo comprime la mesa  en la posición A, ¿es igual, menor o mayor que en B?

b.      La presión  que el ladrillo ejerce sobre la mesa en A ¿es igual, menor o mayor que en B?

5.       Un bloque de madera, cuyo volumen es de 500 cm³, tiene una masa igual a 300 g.

a.       ¿Qué densidad tiene esa madera en g/cm³ y en kg/m³?

b.      Explique, con sus propias palabras, el  significado de los resultados obtenidos en (a).

c.       Un trozo de esta madera tiene un volumen de 2,5 m³. ¿Cuál es su masa?

6.       Un bloque de plomo (Pb, densidad 11,3 g/cm³), cuyo volumen es 0,3 m³, está apoyado en el suelo sobre un área de 0,6 m².

a.       Exprese la densidad en kg/m³.

b.      Calcule, en kg, la masa del bloque de Pb.

c.       Calcula, en N/m², la presión que el bloque de Pb está ejerciendo sobre el  suelo.

GUÍA DILATACIÓN TÉRMICA

1.      Un riel de Hierro (α = 1,2 x 10^-5 °C^-1) mide 20 m de longitud a una temperatura de 5 °C. ¿Cuánto medirá si se calienta hasta los 30 °C?

2.      Un alambre muy delgado de Cobre (α = 1,7 x 10^-5 °C^-1) mide originalmente 150 m a 10 °C. ¿A qué temperatura debe calentarse para que llegue a medir 150,03 m?

3.      Calcula cuánto se eleva la temperatura para que el área A de un cuadrado de Latón (α = 1,9 x 10^-5 °C^-1) se incremente en A/1000.

4.      Una esfera de Acero (α = 1,1 x 10^-5 °C^-1) tiene un volumen de 60 cm³ a -4 °F. Entonces, ¿cuál será su volumen a los 392 °F?

5.      ¿Hasta qué temperatura se debe calentar la esfera de acero, del ejercicio anterior, para que alcance un volumen de 60,5 cm³?

6.      Un depósito de 2 litros de capacidad se llena completamente, hasta el borde, de Mercurio (δ = 1,82 x 10^-4 °C^-1) y se le agrega calor de manera que su temperatura aumente en 54°F. Calcula la cantidad de mercurio que se derrama del recipiente, sabiendo que éste no se dilata.

7.      Una lata de Acero que está a temperatura ambiente (26 °C) tiene un agujero de 17,98 mm de diámetro en su centro. Si se debe introducir en ese orificio un tubo de Aluminio de 18 mm diámetro, también a temperatura ambiente, ¿en cuántos grados se debe aumentar la temperatura de la lata para que entre perfectamente? 

 

VARIACION DE PRESION CON LA PROFUNDIDAD Y PRINCIPIO DE PASCAL

1.       La figura de este ejercicio muestra un recipiente que contiene cierto líquido. Escriba, en orden creciente, las presiones en los puntos indicados en la figura.

2.       En un tubo de vidrio que contiene glicerina, considere los puntos (1) y (2) que se muestran en la figura de este ejercicio.

a.       Calcule, en el SI,  el aumento de la presión al pasar del punto (1) al punto (2). Considere densidad de la glicérica 1,25 g/cm³.

b.      Sabiendo que la presión en el punto (1) es p₁ = 1,06 x 10⁵ N/m², ¿Cuál es el valor de la presión p₂ en el punto (2)?

3.       En el ejercicio anterior suponga que el valor de la presión atmosférica local, indicada por un barómetro, es p_a = 1,01 x 10⁵ N/m². Con esta información, calcule la profundidad del punto (1).

4.       Considere el diagrama p x h que se muestra.

a.       Exprese la pendiente de la grafica en función de ρ y g.

b.      Indique dos alteraciones que se observarían en el grafico si se refiere a un experimento efectuado en la Luna.

5.       Una gran piscina y una pileta, una al lado de la otra, contienen agua hasta una misma profundidad.

a.       La presión en el fondo de la piscina, ¿es mayor, menor o igual que la presión en el fondo de la pileta?

b.      La fuerza total ejercida por el agua sobre el fondo de la piscina,  ¿es mayor, menor o igual que la presión en el fondo de la pileta?

6.       En un edificio hay un depósito elevado de agua de 1 m de ancho, 2 m de largo y 1 m de altura. Para aumentar la presión del agua en los grifos o llaves del agua, un técnico sugirió que se colocara en el mismo lugar otro depósito de mayor capacidad, con 2 m de ancho, 3 m de largo y 1 m de altura. ¿Estaría usted de acuerdo con la propuesta del técnico? Explique.

7.       Para responder a las preguntas siguientes, basta recordar que una presión de 1 atm corresponde a la presión de una columna de mercurio de 76 cm de altura.

a.       Un recipiente descubierto  que contiene Hg, se encuentra en un lugar donde la presión atmosférica vale 76 cm Hg. ¿A que profundidad en este deposito la presión sería de 2 atm?

b.      Responda a la pregunta anterior suponiendo que el recipiente está en lo alto del Monte Everest (p_a = 30 cm Hg).

8.       Ciertas maquinas para hacer café poseen un tubo externo transparente conectado al cuerpo de la maquina (como el AB que se indica en la figura). Explique por qué es posible saber cual es el nivel del café en el interior de la cafetera con la simple observación del tubo AB.

9.       Suponga que en una cierta obra, los albañiles unieron dos mangueras de distinto diámetro para nivelar los azulejos de dos partes alejadas entre sí. ¿el hecho de que las mangueras tengan diámetros distintos impedirá la nivelación correcta?

10.   En la figura, suponga que la presión en (1) es p₁ = 3 atm, y que en (2) p₂ = 3,5 atm. Si por medio del pistón, la presión en (1) se aumenta a 5 atm:

a.       ¿Cuál será el aumento de la presión en (2)? ¿Y en cualquier otro punto del líquido?

b.      ¿Cuál es el nuevo valor de la presión en (2)?

11.   La figura muestra un niño que levanta un automóvil con ayuda de un elevador hidráulico. El automóvil pesa 800 N y descansa en un pistón cuya área es A = 2000 m². Determine el valor de la fuerza que el niño esta ejerciendo, sabiendo que el área del pistón que empuja es de 25 m².